Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran Kelas 8

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran kelas 8 Soal Essay  Halaman 104 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. JSoal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran kelas 8 Soal Essay  terdapat dalam halaman 104 buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017.semester 2 jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran kelas 8 Soal essay tersebut.
Bahas Soal : Ayo Kita Berlatih 7.4 Soal Esai

Kelas : 8 (delapan)

Bab : 7 Lingkaran

Halaman : 104

Kurikulum : K13 Revisi 2018 (Kurtilas)

Jawaban : Admin www.m4thguru.info

Untuk soal sebelumnya Pilihan ganda Pembahsan soal dapat dilihat di link berikut :

Jawaban Soal PG Ayo Kita berlatih 7.4 kelas 8 matematika (Baca/Lihat selengkapnya)

Bahas Soal Esai Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran Kelas 8

Soal No 1

Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan: a. panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada); b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).

Pembahasan No 1

1. Diketahui :

jarak pusat lingkaran AB = 10 cm

jari-jari A = 11 cm

jari-jari B = 3 cm

Ditanya :

a.  panjang garis singgung persekutuan luar

b.  sketsa gambar garis singgung persekutuan luar

Jawab :

a.   panjang garis singgung persekutuan luar

     garis singgung persekutuan luar kita beri nama CD

CD² = AB² - (AD - BC)²

       = 10² - (11 - 3)²

       = 10² - 8²

       = 100 - 64

       = 36

 CD = √36

       = 6 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm

b.  Sketsa gambar garis singgung persekutuan luar bisa dilihat dibawah ini.

Soal No 2

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan: a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada); b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).

Pembahasan No 2

a] Jarak pusat = √(garis singgung² + (R - r)²)

Jarak pusat = √(24² + (15 - 8)²)

Jarak pusat = √(576 + 49)

Jarak pusat = √(625)

Jarak pusat = 25 cm

b] Jarak kedua lingkaran

= jarak pusat - (R + r)

= 25 - (15 + 8)

= 25 - 23

= 2 cm

Soal No 3

Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Pembahasan No 3

S (jarak) = 5 cm

R (rE) = 13 cm

r (rF) = 4 cm

p (pusat) = s (jarak) + R + r

= 5 + 13 + 4

= 22 cm

d (garis singgung persekutuan luar) = √(p^2 – (R - r)^2)

= √(22^2 - (13 - 4)^2)

= √(484 - (9)^2)

= √(484 - 81)

= √403

= 20,1 cm

Soal No 4

Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,

b. jarak kedua lingkaran.

Pembahasan No 4

Diketahui :

d₁ + d₂ = 30 cm

garis singgung persekutuan luar (d) = 24 cm

jarak pusat kedua lingkaran (p) = 26 cm

Ditanya :

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut

b. jarak kedua lingkaran

Jawab :

Untuk gambar bisa dilihat pada lampiran

jumlah jari-jari kedua lingkaran

d₁ + d₂ = 30

2R + 2r = 30     (kesemua ruas dibagi 2)

R + r = 15  ... pers I

selisih jari-jari kedua lingkaran

d² = p² - (R - r)²

24² = 26² - (R - r)²

576 = 676 - (R - r)²

(R - r)² = 676 - 576

(R - r)² = 100

R - r = √100

R - r = 10   ... pers II

a.  menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran

eliminasi pers I dan II

R + r = 15

R - r = 10

------------- +

2R    = 25

      R = 25/2

      R = 12,5 cm

subtitusi

R + r = 15

12,5 + r = 15

           r = 15 - 12,5

           r = 2,5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkara tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm

b.   Menentukan jarak kedua lingkaran

KL = p - (R + r)

     = 26 cm - (12,5 + 2,5) cm

     = 26 cm - 15 cm

     = 11 cm

Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm

Soal No 5

Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Pembahasan No 5

 Diketahui:

Jarak Pusat Lingkaran I Dan J = 12 Cm

Lingkaran I Jari-jarinya 8 Cm

Ditanya:

Jaring-jaring J Maksimal Agar Mendapatkan Garis Singgung Persekutuan Diluar Antara Lingkaran I Dan J

Jawaban:

Jarak Antara Pusat JP = 12 Cm

r₁ = Jaring-jaring Lingkaran J

r₂= Jaring-jaring Lingkaran I

GSPL = √JP² - (r₁ - r₂)²

⇔GSPL > O

⇔√JP² - (r₁ - r₂)² > 0

⇔JP² - ( r¹ - r² )² ≥ 0

Anggap r² Sebagai Jari-jari Lingkaran Kecil,Dalam Hal Ini

r² = 8 Cm

⇔12² - (r₁ - 8 )² ≥ 0

⇔(r₁ - 8 )² ≤ 12²

⇔(r₁ - 8 )² - 12² ≤ 0 => a² - b² = (a - b)(a + b)

⇔( r₁ - 8 - 12² )(r₁  - 8 + 12) ≤ 0

⇔( r₁ - 20)( r₁ + 4) ≤ 0

Diperoleh r₁  = -4 Dan r₂ = 20.Uji Tanda Pada Garis Bilangan Menghasilkan Batas-batas Nilai r₁ ,Yakni

-4 ≤ r₁≤ 20

Perhatikan,Karena Jari-jari Lingkaran Harus Bernilai Positif Dan GSPL Tidak Mungkin Sama Dengan Nol ,Batas-batas Tersebut menjadi

0 ≤ r₁≤ 20

Sekian soal beserta jawaban Soal esai ayo kita berlatih 7.4 buku matematika kelas 8 bab 7 lingkaran hal 104 semester 2 yang telah kami sampaikan. Apabila ada jawaban yang tidak mengerti Anda bisa bertanya kepada kami melalui kontak pada blog ini. Semoga latihan soal dan jawaban materi lingkaran ini dapat bermanfaat.