contoh soal fungsi permintaan dan penawaran (matematika bisnis)
contoh soal fungsi permintaan dan penawaran (matematika bisnis), berikut ini kkatri postingkan beberapa soal mengenai matematika ekonomi dengan pembahasan dan penjelasan yang lengkap, selammat belajar.
#Soal 1
Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut sebanyak 1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600Kg, buatlah fungsi permntaannya ?
Jawaban:
Dari soal diatas diperoleh data :
P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 Kg
P2 = Rp. 7.000 Q2 = 600 Kg
untuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yakni :
y - y1 x - x1
------ = --------
y2 - y1 x2 - x1
dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,
P - P1 Q - Q1
------- = --------
P2 - P1 Q2 - Q1
mari kita masukan data diatas kedalam rumus :
P - 5.000 Q - 1000
----------------------- = ----------------
7.000 - 5.000 600 - 1000
P - 5.000 Q - 1000
----------------------- = ----------------
2.000 -400
P - 5.000 (-400) = 2.000 (Q - 1000)
-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000
2000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400P
Q = 1/2000 (4.000.000 - 400P)
Q = 2000 - 0,2P
============
Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P
#Soal 2
Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus tersebut buatlah fungsi penawarannya ?
Jawaban :
dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :
P1 = 3.000 Q1 = 100 buah
P2 = 4.000 Q2 = 200 buah
Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan linear a:
P - P1 Q - Q1
-------- = ---------
P2 - P1 Q2 - Q1
P - 3.000 Q - 100
-------------- = -------------
4.000 - 3.000 200 - 100
P - 3.000 Q - 100
-------------- = -------------
1.000 100
(P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000)
100P - 300.000 = 1.000Q - 100.000
1.000Q = -300.000 + 100.000 + 100P
1.000Q = -200.000 + 100P
Q = 1/1000 (-200.000 + 100P )
Q = -200 + 0.1P
============
Jadi dari kasus diatas diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1P
#Soal 3
Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan Qd = 10 - 0,6Pd dan fungsi penawaran Qs = -20 + 0,4Ps.
Jawaban:
Keseimbangan terjadi apabila Qd = Qs, Jadi
10 - 0,6Pd = -20 + 0,4Ps
0,4P + 0,6P = 10 + 20
P = 30
Setelah diketahui nilai P, kita masukan nilai tersebut kedalam salah satu fungsi tersebut:
Q = 10 - 0,2(30)
Q = 10 - 6
Q = 4,
Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P)=30 dan jumlah barang (Q) = 4.
#Soal 4
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah pajak ?
Jawaban:
Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran berubah dan kurva bergeser ke atas.
Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3
P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 P
Sedangkan persamaan permintaan tetap :
Q = 15 – P
Keseimbangan pasar : Qd = Qs
15 – P = -12 + 2P
27 = 3P
P = 9
Q = 15 – P
Q = 15 – 9
Q = 6
Jadi, sesudah pajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6
#Soal 5
Dalam suatu pasar diketahui fungsi permintaannya Qd = 40 - 2P dan fungsi penawarannya Ps = Q + 5, berdasarkan informasi tersebut maka harga keseimbangan terjadi pada...
Jawaban:
keseimbangan pasar terjadi apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi karena pada soal diketahui Qd dan Ps, maka kita dapat mensubtitusikan kedua persamaan tersebut untuk memperoleh harga keseimbangan.
Qd = 40 - 2P dan Ps = Q + 5, Kita subtitusikan menjadi :
Q = 40 - 2(Q + 5)
Q = 40 - 2Q - 10
Q = 40-10-2Q
Q = 30 - 2Q
Q + 2Q = 30
3Q = 30
Q = 30/3
Q = 10
Setelah nilai Q diketahui, maka langkah selanjutnya kita memasukan nilai Q kedalam fungsi Ps untuk memperoleh harga keseimbangan.
Ps = 10 + 5
Ps = 15
Jadi harga keseimbangan terjadi pada saat Q = 10 dan P = 15.
#Soal 6
When the price of a "Lancer" Notebook is Rp.5.000.000,00/unit, the demand is 80 units, If the price increases 10%, the demand decreases to 60 units. Based on that data, the demands function is...
Jawaban:
dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut:
P1 = 5.000.000 Q1 = 80
Jika harga naik 10% (P2 = (10% x 5.000.000) + 5.000.000 = 5.500.000) maka Q2 = 60
langkah selanjutnya, kita masukan data-data diatas kedalam persamaan fungsi permintaannya:
P - P1 Q - Q1
---------- = -----------
P2 - P1 Q2 - Q1
P - 5.000.000 Q - 80
------------------------- = ------------------
5.500.000 - 5.000.000 60 - 80
P - 5.000.000 Q - 80
------------------------- = ------------------