Jawaban Soal Cerita Program Linear Kelas 11

Jawaban Soal Cerita Program Linear Kelas 11 ~ m4thguru.info. kali admin akan membahas tentang soal matematika dengan kriteria soal sebagai berikut : untuk Kelas : 11 SMA Mapel : Matematika pada Bab : Program Linear untuk Kode soal m4thguru : 1.2.2. Kelas 11 Matematika Bab Program Linear dengan Kata kunci pencarian : soal cerita, program linear, model matematika. berikut secara lengkap pembahasan dari beberapa soal cerita program linear.

Pembahasan soal Cerita Program Linear Kelas 11

1. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi Rp40.000,00. Anggaran yang tersedia Rp1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah ....

A. x + 2y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

B. x + 2y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

C. 2x + y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

D. 2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

E. 2x + y ≥ 100; 5x + 2y ≥ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

Pembahasan :

meja = x

kursi = y

untuk bahan papan

10x + 5y ≤ 500 → 2x + y ≤ 100

untuk modal

100.000x + 40.000y ≤ 1.000.000 → 5x + 2y ≤ 50

karena x dan y mewakili jumlah meja dan kursi, maka tidak mungkin bernilai negatif

x ≥ 0

y ≥ 0

model matematikanya

2x + y ≤ 100 ; 5x + 2y ≤ 50 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x dan y ∈ R ( Option D)

2. Sebuah perusahaan bola lampu menggunakan 2 jenis mesin. Untuk membuat bola lampu jenis A memerlukan waktu 3 menit pada mesin I dan 5 menit pada mesin II. Bola lampu jenis B memerlukan waktu 2 menit pada mesin I dan 7 menit pada mesin II. Jika mesin I bekerja 1.820 menit dan mesin II bekerja 4.060 menit, maka model matematika dari

permasalahan di atas adalah ....

A. 3x + 5y ≤ 1.820, 2x + 7y ≤ 4.060, x≥ 0, y ≥ 0

B. 3x + 7y ≤ 1.820, 5x + 2y ≤ 4.060, x≥ 0, y ≥ 0

C. 3x + 5y ≤ 4.060, 2x + 7y ≤ 1.820, x≥ 0, y ≥ 0

D. 3x + 2y ≤ 1.820, 5x + 7y ≤ 4.060, x≥ 0, y ≥ 0

E. 3x + 7y ≤ 4.060, 2x + 5y ≤ 1.820, x≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan :

Diketahui :

Bola lampu jenis A memerlukan waktu 3 menit mesin I dan 5 menit mesin II.

Bola lampu jenis B memerlukan waktu 2 menit pada mesin I dan 7 menit mesin II.

jika mesin I bekerja 1820 menit dan mesin II bekerja 4060 menit

Ditanya :

Model matematika dari permasahan

Jawab :

Misalkan : x = bola lampu jenis A

                 y = bola lampu jenis B

Untuk menyusun model matematikanya dapat dibuat tabel seperti berikut.

Mesin   lampu A   lampu B    waktu

  I              3x            2y          1820

 II              5x            7y          4060

Pertidaksamaan untuk mesin I :

3x + 2y ≤ 1820

Pertidaksamaan untuk mesin II :

5x + 7y ≤ 4060

Banyak bola lampu tidak mungkin negatif sehingga

x ≥ 0  dan  y ≥ 0

Kesimpulan

Jadi model matematika dari permasalahan tersebut adalah 3x + 2y ≤ 1820  ;   5x + 7y ≤ 4060  ;  x ≥ 0  ;  y ≥ 0 ( Option D )

3. Seorang alumni SMK merencanakan membangun persewaan rumah dengan dua tipe rumah yaitu tipe 45 dan tipe 54 untuk 540 orang. Banyaknya rumah yang dibangun tidak lebih dari 120 rumah. Apabila daya tampung untuk tipe 45 adalah 4 orang dan tipe 54 adalah 6 orang, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ...

A. x + y ≤ 120, 2x +3 y ≤ 270, x ≥ 0, y ≥ 0

B. x + y ≤ 270, 2x +3 y ≤ 120, x ≥ 0, y ≥ 0

C. 2x + y ≤ 270, x +3 y ≤ 120, x ≥ 0, y ≥ 0

D. x +3y ≤ 120, 2x + y ≤ 270, x ≥ 0, y ≥ 0

E. 2x + y ≤ 120, x +3 y ≤ 270, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan :

Lihat di pic

4. Sebanyak 70 siswa SMK mengadakan kemah di suatu bumi perkemahan. Untuk keperluan itu disewa dua jenis tenda. Tenda besar dapat menampung 7 siswa dan tenda kecil dapat menampung 2 siswa. Jika banyaknya tenda yang disewa tidak boleh lebih dari 19 buah, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ...

A. x + 2y ≤ 19, 7x + y ≤ 70, x ≥ 0, y ≥ 0

B. x + y ≤ 70, 7x + 2y ≤ 19, x ≥ 0, y ≥ 0

C. 7x + 2y ≤ 19, x + y ≤ 70, x ≥ 0, y ≥ 0

D. x + y ≤ 19, 7x + 2y ≤ 70, x ≥ 0, y ≥ 0

E. 7x + y ≤ 19, x + 2y ≤ 70, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan :

Diketahui

Banyak siswa = 70

Tenda besar = x ------> 7 siswa

Tenda kecil = y -------> 2 Siswa

banyak tenda tidak lebih dari 19

Ditanya :

Model matematika

jawab :

x + y ≤ 19 , karena jumlah tenda besar + tenda kecil tidak boleh lebih dari 19

7x + 2y ≤ 70 , karena julah siswa 70 siswa

 x ≥ 0, y ≥ 0 , karena jumlah tenda tidak ada yang negatif

jadi option pilihan D yang tepat

Demikianlah Jawaban Soal Cerita Program Linear Kelas 11 semoga bermanfaat