Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7
Materi singkat Kegiatan 2.7 Diagram Venn Kelas 7 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal Ayo Kita Berlatih 2.7 Diagram Venn terdapat dalam halaman 155 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan soal di latihan kegiatan 2.7 tersebut.
Ayo Kita Berlatih 2.7!
1). Diketahui himpunan A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, himpunan B = {1, 3, 5, 7}, C = {1, 2, 3, 4}, himpunan D = {4, 5, 6, 7}, tentukan anggota-anggota dari
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. C ∩ D
e. B ∩ D
Jawab :
a. A ∩ B = {1, 3, 5, 7}
b. A ∩ C = {1, 2, 3, 4}
c. B ∩ C = {1, 3}
d. C ∩ D = {4}
e. B ∩ D = {5, 7}
2). Diketahui
A ={bilangan asli kurang dari 20}
B = {bilangan asli genap kurang dari 15}
C ={bilangan asli ganjil kurang dari 10}
D ={bilangan asli lebih dari 7 dan kurang dari 15}
a. Tentukan anggota dari himpunan A, B, C, dan D
b. Tentukan anggota dari B ∩ C, B ∩ D, dan C ∩ D
c. Gambarlah diagram Venn-nya
Jawab :
(a).
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19},
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14},
C = {1, 3, 5, 7, 9}, dan
D = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.
(b).
A ∩ B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
A ∩ C = {1, 3, 5, 7, 9}
A ∩ D = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
B ∩ C = ∅
B ∩ D = {8, 10, 12, 14}
C ∩ D = {9}
A ∩ B ∩ C = ∅
A ∩ B ∩ D = {8, 10, 12, 14}
B ∩ C ∩ D = ∅
A ∩ B ∩ C ∩ D = ∅
(c). Gambar diagram venn
3). Diketahui
S = {x│–3 ≤ x ≤ 6, x ∈ B}
P = { x│0 ≤ x ≤ 5, x ∈ B}
Q = { x│–2 ≤ x ≤ 2,x ∈ B}
R = { x│–1 ≤ x ≤ 8, x ∈ B}
a. Tentukan anggota dari himpunan P, Q, R, dan S
b. Tentukan anggota dari P ∩ Q, P ∩ R, Q ∩ R dan P ∩ Q ∩ R
c. Gambarlah diagram Venn-nya
Jawab:
Perhatikan tanda-tanda pertidaksamaan yang merupakan batas-batas pada setiap himpunan di atas. Misalnya pada himpunan P, makna dari 0 ≤ x ≤ 5 adalah mengikutsertakan batas kiri 0 dan batas kanan 5 sebagai anggota, sebab terdapat tanda sama dengan. Bedakan dengan, 0 < x < 5, berarti kedua batas yakni 0 dan 5 tidak termasuk anggota. Untuk contoh lain, misalnya 0 < x ≤ 5, berarti batas kiri 0 tidak termasuk sedangkan batas kanan 5 termasuk.
(a).
P = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Q = {-2, -1, 0, 1, 2 }
R = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
S = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(b).
Lambang "P∩Q" bermakna irisan antara P dan Q, yaitu himpunan yang berisi semua anggota (elemen) yang dimiliki bersama oleh himpunan P dan himpunan Q.
P∩Q = {0, 1, 2}
P∩R = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Q∩R= {-1, 0, 1, 2}
P∩Q∩R = {0, 1, 2}
(c). Gambar diagram Venn apabila sesuai soal yaitu:
4). Dalam suatu kelas terdapat 36 siswa. Diantaranya ada 18 siswa gemar pelajaran Matematika, 20 siswa gemar Bahasa Indonesia, dan 2 siswa tidak gemar keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut
b. Tentukan banyak siswa dalam kelas tersebut
Jawab:
Misalkan kelompok siswa yang gemar matematika = M
n(M) = 18
kelompok siswa yang gemar Bahasa Indonesia = B
n(B) = 20
kelompok siswa yang tidak gemar keduanya = (M ∪ B)’
n((M ∪ B)’) = 2
Kelompok siswa yang menyukai matematika atau bahasa Indonesia = M U B
n(M ∪ B) = n(S) – n((M ∪ B)’) = 36 – 2 = 34
Kelompok siswa yang menyukai keduanya = M ∩ B
n(M ∩ B) = n(M) + n(B) – n(M ∪ B)
= 18 + 20 – 34
= 4
Kelompok siswa yang hanya menyukai matematika =
n(M) – n(M ∩ B) = 18 – 4 = 14
Kelompok siswa yang hanya menyukai bahasa Indonesia =
n(B) – n(M ∩ B) = 20 – 4 = 16
(a). Diagram Venn
(b). Banyak siswa dalam kelas sudah diketahui dari soal yaitu 36 orang siswa
5). Di antara warga RT 05 yang terdiri atas 50 orang, ternyata 30 orang berlangganan majalah, 25 orang berlangganan koran, dan 5 orang tidak berlangganan keduanya.
a. Gambarlah suatu diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas
b. Berapa banyak warga RT 05 yang berlangganan koran dan majalah?
Jawab:
30 – x + x 25 – x + 5 = 50
60 – x = 50
-x = -10
x = 10
Maka banyak warga RT 05 yang berlangganan koran dan majalah adalah 10 orang.
Ayo Kita Berlatih 2.7!
1). Diketahui himpunan A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, himpunan B = {1, 3, 5, 7}, C = {1, 2, 3, 4}, himpunan D = {4, 5, 6, 7}, tentukan anggota-anggota dari
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∩ C
d. C ∩ D
e. B ∩ D
Jawab :
a. A ∩ B = {1, 3, 5, 7}
b. A ∩ C = {1, 2, 3, 4}
c. B ∩ C = {1, 3}
d. C ∩ D = {4}
e. B ∩ D = {5, 7}
2). Diketahui
A ={bilangan asli kurang dari 20}
B = {bilangan asli genap kurang dari 15}
C ={bilangan asli ganjil kurang dari 10}
D ={bilangan asli lebih dari 7 dan kurang dari 15}
a. Tentukan anggota dari himpunan A, B, C, dan D
b. Tentukan anggota dari B ∩ C, B ∩ D, dan C ∩ D
c. Gambarlah diagram Venn-nya
Jawab :
(a).
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19},
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14},
C = {1, 3, 5, 7, 9}, dan
D = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.
(b).
A ∩ B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
A ∩ C = {1, 3, 5, 7, 9}
A ∩ D = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
B ∩ C = ∅
B ∩ D = {8, 10, 12, 14}
C ∩ D = {9}
A ∩ B ∩ C = ∅
A ∩ B ∩ D = {8, 10, 12, 14}
B ∩ C ∩ D = ∅
A ∩ B ∩ C ∩ D = ∅
(c). Gambar diagram venn
3). Diketahui
S = {x│–3 ≤ x ≤ 6, x ∈ B}
P = { x│0 ≤ x ≤ 5, x ∈ B}
Q = { x│–2 ≤ x ≤ 2,x ∈ B}
R = { x│–1 ≤ x ≤ 8, x ∈ B}
a. Tentukan anggota dari himpunan P, Q, R, dan S
b. Tentukan anggota dari P ∩ Q, P ∩ R, Q ∩ R dan P ∩ Q ∩ R
c. Gambarlah diagram Venn-nya
Jawab:
Perhatikan tanda-tanda pertidaksamaan yang merupakan batas-batas pada setiap himpunan di atas. Misalnya pada himpunan P, makna dari 0 ≤ x ≤ 5 adalah mengikutsertakan batas kiri 0 dan batas kanan 5 sebagai anggota, sebab terdapat tanda sama dengan. Bedakan dengan, 0 < x < 5, berarti kedua batas yakni 0 dan 5 tidak termasuk anggota. Untuk contoh lain, misalnya 0 < x ≤ 5, berarti batas kiri 0 tidak termasuk sedangkan batas kanan 5 termasuk.
(a).
P = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Q = {-2, -1, 0, 1, 2 }
R = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
S = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(b).
Lambang "P∩Q" bermakna irisan antara P dan Q, yaitu himpunan yang berisi semua anggota (elemen) yang dimiliki bersama oleh himpunan P dan himpunan Q.
P∩Q = {0, 1, 2}
P∩R = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Q∩R= {-1, 0, 1, 2}
P∩Q∩R = {0, 1, 2}
(c). Gambar diagram Venn apabila sesuai soal yaitu:
4). Dalam suatu kelas terdapat 36 siswa. Diantaranya ada 18 siswa gemar pelajaran Matematika, 20 siswa gemar Bahasa Indonesia, dan 2 siswa tidak gemar keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut
b. Tentukan banyak siswa dalam kelas tersebut
Jawab:
Misalkan kelompok siswa yang gemar matematika = M
n(M) = 18
kelompok siswa yang gemar Bahasa Indonesia = B
n(B) = 20
kelompok siswa yang tidak gemar keduanya = (M ∪ B)’
n((M ∪ B)’) = 2
Kelompok siswa yang menyukai matematika atau bahasa Indonesia = M U B
n(M ∪ B) = n(S) – n((M ∪ B)’) = 36 – 2 = 34
Kelompok siswa yang menyukai keduanya = M ∩ B
n(M ∩ B) = n(M) + n(B) – n(M ∪ B)
= 18 + 20 – 34
= 4
Kelompok siswa yang hanya menyukai matematika =
n(M) – n(M ∩ B) = 18 – 4 = 14
Kelompok siswa yang hanya menyukai bahasa Indonesia =
n(B) – n(M ∩ B) = 20 – 4 = 16
(a). Diagram Venn
(b). Banyak siswa dalam kelas sudah diketahui dari soal yaitu 36 orang siswa
5). Di antara warga RT 05 yang terdiri atas 50 orang, ternyata 30 orang berlangganan majalah, 25 orang berlangganan koran, dan 5 orang tidak berlangganan keduanya.
a. Gambarlah suatu diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas
b. Berapa banyak warga RT 05 yang berlangganan koran dan majalah?
Jawab:
30 – x + x 25 – x + 5 = 50
60 – x = 50
-x = -10
x = 10
Maka banyak warga RT 05 yang berlangganan koran dan majalah adalah 10 orang.
Note : jangan dijadikan jawaban ini sebagai bahan contekan saja, jadikan jawaban yang ada di blog ini sebgai bahan evaluasi setelah mengerjakan soal tersebut!!!
Jawaban Soal Ayo Berlatih Bab 2 Matematika kelas 7
1. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.1 Matematika kelas 7
2. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7
3. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.3 Matematika kelas 7
4. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.4 Matematika Kelas 7
5. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.5 Matematika Kelas 7
6. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.6 Matematika kelas 7
7. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7
8. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.8 Matematika Kelas 7
9. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.9 Matematika kelas 7
10. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.10 Matematika Kelas 7
11. Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7
Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7. semoga bermanfaat
Jawaban Soal Ayo Berlatih Bab 2 Matematika kelas 7
1. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.1 Matematika kelas 7
2. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7
3. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.3 Matematika kelas 7
4. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.4 Matematika Kelas 7
5. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.5 Matematika Kelas 7
6. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.6 Matematika kelas 7
7. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7
8. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.8 Matematika Kelas 7
9. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.9 Matematika kelas 7
10. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.10 Matematika Kelas 7
11. Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7
Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7. semoga bermanfaat