Contoh Soal dan Pembahasannya tentang Pencacahan dan Peluang
Contoh Soal dan Pembahasannya tentang Pencacahan dan Peluang, berikut ini ada beberapa contoh beserta pembahasannya secara lengkap. soal pencacahan dan peluang ini diambil dari beberapa sumber buku paket kelas 12 sma mengenai Pencacahan dan Peluang. silahkan disimak dan beri kritik yang mebangun bila ada kesalahan dari jawaban yang ada di blog ini.
Soal dan Pemmbahasan tentang Pencacahan dan peluang :
1.Selesai rapat kerja, para perserta ditawari peket wisata,setiap hari,selama 3 hari, tersedia paket. berapa banyak susunan paket wisata yang dapat dipilih oleh setiap perserta?
Jawab:
Jawab:
2.Bila suatu percobaan berupa pelemperan sebuah dadu yang kemudian di ikuti dengan mengambil suatu huruf secara acak alfabet, ada berapa contoh dalam ruangan,contohnya?
jawab:Banyaknya titik contoh adalah : 26P6 = 156
3. Suatu Perusahaan real estate menawarkan kepada calon pembeli 3 tipe rumah, 3 macam sistem pemanasan, dan 2 bentuk garasi. Berapa macam rancangan rumah yang tersedia bagi calon pembeli?
Jawab :
3 x 3 x 2 = 18
4. Suatu ujian terdiri atas 5 pertanyaan pilihan-berganda, masing-masing dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yang benar.
(a) Berapa banyak kemungkianan sususanan jawban ujian tersebut bila untuk setiap jawaban hanya di bolehkan memilih satu kemungkinan.
(b) Di antara kemungkinan jawaban diatas, berapa banyak yang salah menjawab untuk semua pertanyaan?
Jawab :
(a) Setiap soal hanya ada 4 pilihan jawaban, maka
Soal 1 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 2 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 3 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 4 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 5 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Banyak kemungkinan susunan jawaban ujian tersebut bila untuk setiap pertanyaan hanya di bolehkan memilih 1 kemungkinan adalah :4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024 kemungkinan
(b) Karena yang dipilih adalah pilihan yang salah dan dari 4 pilihan tersebut hanya ada satu jawaban yang benar, maka
Soal 1 bisa memilih jawaban dari 3 kemungkinan yang salah
(b) Di antara kemungkinan jawaban diatas, berapa banyak yang salah menjawab untuk semua pertanyaan?
Jawab :
(a) Setiap soal hanya ada 4 pilihan jawaban, maka
Soal 1 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 2 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 3 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 4 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Soal 5 bisa memilih jawaban dari 4 kemungkinan
Banyak kemungkinan susunan jawaban ujian tersebut bila untuk setiap pertanyaan hanya di bolehkan memilih 1 kemungkinan adalah :4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024 kemungkinan
(b) Karena yang dipilih adalah pilihan yang salah dan dari 4 pilihan tersebut hanya ada satu jawaban yang benar, maka
Soal 1 bisa memilih jawaban dari 3 kemungkinan yang salah
Soal 2 bisa memilih jawaban dari 3 kemungkinan yang salah
Soal 3 bisa memilih jawaban dari 3 kemungkinan yang salah
Soal 4 bisa memilih jawaban dari 3 kemungkinan yang salah
Soal 5 bisa memilih jawaban dari 3 kemungkinan yang salah
Kemungkinan banyak yang salah menjawab untuk semua pertanyaan adalah : 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243 kemungkinan
5. Berapa banyak permutasi yang berbeda yang dapat di susun dari huruf-huruf dalam kata "infinity"?
Jawab :
INFINITY = 8 huruf
I = 3 huruf
N = 2 huruf
F = 1 huruf
T = 1 huruf
Y = 1 huruf
6. Seorang kontraktor bermaksud membangun 9 rumah yang semuanya berbeda bentuknya. Berapa banyak cara 9 rumah itu dapat di bangun sepanjang sebuah jalan, bila 6 rumah harus berada di salah satu sisi, sedang 3 lainnya di sisi lain?
Jawab :Dik : n = 9 rumah
Dit : 6 rumah harus di satu sisi dan 3 rumah di sisi lain
Karena hasil 9C3 sama dengan 9C6 maka hasilnya di kali 2 :
84 x 2 = 168
Jadi banyaknya cara adalah 168 cara
7. Berapa banyak susunan barisan yang dapat di bentuk oleh 4 anak laki-laki dan 5 anak perempuan bila laki-laki dan perempuan harus saling bergantian?
Jawab :5!x4! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 2.880
8. Berapa banyak susunan pemain yang dapat di bentuk oleh sebuah tim bola basket yang memiliki 8 orang pemain, bila setiap orang dapat bermain di posisi manapun?
Jawab :8C5 = 56
9. Tiga kupon Undian di tarik dari 40 kupon untuk menentukan penerima hadiah pertama, kedua, dan ketiga.Tentukan banyaknya titik contoh dalam ruang contoh S bila tidak ada yang menerima dari satu hadiah.
Jawab :
10. Berapa banyak susunan iring-iringan yang dapat di buat bila kereta berkuda di susun membentuk sebuah lingkaran?
Jawab :Banyak Kemungkinan : (n-1)!= (8-1)!= 7!= 7.6.5.4.3.2.1!= 5.040
11. Suatu perguruan tinggi memainkan 12 pertandingan American Football selama satu musim kompetisi . Dalam berapa banyak cara regu itu dapat mengakhiri musim kompetisi itu dengan 7 kemenangan, 3 kekalahan, dan 2 seri?
Jawab :
12. Berapa macam cara memilih 3 calon dari 8 pelamar yang berkualifikasi sama?
12. Berapa macam cara memilih 3 calon dari 8 pelamar yang berkualifikasi sama?
Jawab :Pelamar = 8Calon = 3x8C3 = 56
13. Dari 4 laki-laki dan 5 perempuan, berapa banyak kemungkinan susunan panitia yang terdiri atas 3 orang yang dapat di bentuk
(a) Bila tidak ada syarat apa-apa
(b) Dengan 1 laki-laki dan 2 perempuan
(c) Dengan 2 laki-laki dan 1 perempuan, bila seorang laki-laki tertentu harus duduk dalam panitia tersebut
Jawab :
Jawab :
(a) Tanpa Syarat
(b) 1 laki-laki dan 2 perempuan
L P P
(c) 2 laki-laki dan 1 perempuan, bila seorang laki-laki tertentu harus duduk dalam panitia tersebut
L P L
2L &1P = 3C1x4C1 = 3 x 4 = 12 cara
L P P
(c) 2 laki-laki dan 1 perempuan, bila seorang laki-laki tertentu harus duduk dalam panitia tersebut
L P L
2L &1P = 3C1x4C1 = 3 x 4 = 12 cara
14. Dari 4 apel merah, 5 hijau, dan 6 kuning, berapa banyak kemungkinan pilihan yang terdiri atas 9 apel bila setiap warna harus di ambil 3?
Jawab :Kombinasi : Merah = 4 Hijau = 5 Kuning = 6 Diambil 9, dengan setiap warna terambil tiga banyak kemungkinan= 4C3X5C3X6C3 = 800
Jawab :Kombinasi : Merah = 4 Hijau = 5 Kuning = 6 Diambil 9, dengan setiap warna terambil tiga banyak kemungkinan= 4C3X5C3X6C3 = 800
Demikianlah Contoh Soal dan Pembahasannya tentang Pencacahan dan Peluang, semoga bermanfaat