Ayo Kita Berlatih 1.1 Menentukan Persamaan dari Suatu Barisan (Materi Matematika Kelas 8 )
m4thguru.info~ Ayo Kita Berlatih 1.1 Menentukan Persamaan dari Suatu Barisan (Materi Matematika Kelas 8 ). berikut ini kkatri postingkan tentang pembahasan soal ayo kita berlatih 1.1 Menentukan Persamaan dari Suatu barisan yang terdapat dari buku paket Matematika kurikulum 2013 kelas 8. Materi ini tentang pola bilangan, Pola Barisan Bilangan terdiri dari dari berbagai pola bilangan dan yang memilki rumus tetap adalah rumus pola barisan Aritmatika dan Pola Barisan Geometri. berikut adalah jawaban dari Ayo kita berlatih 1.1 yang ada di halaman 12 buku kurtilas, jawaban ini di posting sebagai bahan evaluasi setelah mengerjakan soal tersebut.
Pertanyaan Ayo kita berlatih 1.1 Menentukan Persamaan dari Suatu Barisan
1. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90.
2. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 150.
3. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 300.
4. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 45.
5. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135.
6. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 315.
7. Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 12.000? Jelaskan.
8. Dapatkan kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 100.000? Jelaskan.
Jawaban Ayo kita berlatih 1.1 Menentukan Persamaan dari Suatu Barisan
1. kita ketahui deret jumlah 3 bilangan genap sebgai berikut :
Pola 1 : 2 + 4 + 6 = 12
Pola 2 : 4 + 6 + 8 = 18 ( selisih jumlah dari pola 2 dengan pola 1 = 18- 12 = 6)
Pola 3 : 6 + 8 + 10 = 24 ( selisih jumlah dari pola 3 dengan pola 2 = 24- 18 = 6)
Pola 2 : 8 + 10 + 12 = 30 ( selisih jumlah dari pola 4 dengan pola 3 = 30- 24 = 6)
jadi dapat kita simpulkan setiap pola jumlah 3 bilangan genap memiliki jumlah beda sama yaitu 6
jika pola 1 diawali angka 2 sedangkan jumlahnya 12 maka kita dapat menghubungkan bahwa setiap jumlah dapat kita peroleh dari 1 x 6 + 6 = 12, dan angka awal adalah 1 x 2 = 2
pola 2 diawali angka 4 sedangkan jumlahnya 18 maka kita dapat menghubungkan bahwa setiap jumlah dapat kita peroleh dari 2 x 6 + 6 = 18, dan angka awal adalah 2 x 2 = 4
hingga kita mencapai sebuah pola n , maka dapat kita peroleh rumus pola :
pola n : jumlah = n x 6 + 6 = 6n + 6
angka awal = n x 2 = 2n
jadi jika jumlahnya = 90 kita dapat mengetahui pola yaitu pola ke :
6n + 6 = 90
6n = 90 - 6
6n = 84
n = 14
kita peoleh pola suku ke 14
angka awal = 2n = 2 x 14 = 28, maka 3 barisan angka genap tersebut adalah 28 , 30 dan 32
2.cara sama dengan no 1 hanya diganti jumlahnya 150
6n + 6 = 150
6n = 150 - 6
6n = 144
n = 24
kita peoleh pola suku ke 24
angka awal = 2n = 2 x 24 = 48, maka 3 barisan angka genap tersebut adalah 48 , 50 dan 52
3.cara sama dengan no 1 hanya diganti jumlahnya 300
6n + 6 = 300
6n = 300 - 6
6n = 294
n = 49
kita peoleh pola suku ke 49
angka awal = 2n = 2 x 49 = 98, maka 3 barisan angka genap tersebut adalah 98 , 100 dan 102
4. kita ketahui deret jumlah 3 bilangan ganjil sebgai berikut :
Pola 1 : 1 + 3 + 5 = 9
Pola 2 : 3 + 5 + 7 = 15 ( selisih jumlah dari pola 2 dengan pola 1 = 15- 9 = 6)
Pola 3 : 5 + 7 + 9 = 21 ( selisih jumlah dari pola 3 dengan pola 2 = 21- 15 = 6)
Pola 4 : 7 + 9 + 11 = 27 ( selisih jumlah dari pola 4 dengan pola 3 = 27- 21 = 6)
jadi dapat kita simpulkan setiap pola jumlah 3 bilangan ganjil memiliki jumlah beda sama yaitu 6
jika pola 1 diawali angka 1 sedangkan jumlahnya 9 maka kita dapat menghubungkan bahwa setiap jumlah dapat kita peroleh dari 1 x 6 + 3 = 9, dan angka awal adalah 1 x 2 - 1 = 2
pola 2 diawali angka 4 sedangkan jumlahnya 15 maka kita dapat menghubungkan bahwa setiap jumlah dapat kita peroleh dari 2 x 6 + 3 = 15, dan angka awal adalah 2 x 2 - 1 = 3
hingga kita mencapai sebuah pola n , maka dapat kita peroleh rumus pola :
pola n : jumlah = n x 6 + 3 = 6n + 3
angka awal = (n x 2) - 1 = 2n - 1
jadi jika jumlahnya = 45 kita dapat mengetahui pola yaitu pola ke :
6n + 3 = 45
6n = 45 - 3
6n = 42
n = 7
kita peoleh pola suku ke 7
angka awal = 2n - = 2 x 7 - 1 = 13, maka 3 barisan angka ganjil tersebut adalah 13 , 15 dan 17
5. sama caranya dengan no 4
jika jumlahnya = 135 kita dapat mengetahui pola yaitu pola ke :
6n + 3 = 135
6n = 135 - 3
6n = 132
n = 22
kita peoleh pola suku ke 22
angka awal = 2n - = 2 x 22 - 1 = 43, maka 3 barisan angka ganjil tersebut adalah 43 , 45 dan 47
6. sama caranya dengan no 4
jika jumlahnya = 315 kita dapat mengetahui pola yaitu pola ke :
6n + 3 = 315
6n = 315 - 3
6n = 312
n = 52
kita peoleh pola suku ke 52
angka awal = 2n - = 2 x 52 - 1 = 103, maka 3 barisan angka ganjil tersebut adalah 103 , 105 dan 107
7. untuk jumlah 3 bilangan ganjil yang jumlah 12.000 kita tidak akan menemukannya karena
semua jumlah 3 bilangan ganjil adalah ganjil sedangkan 12.000 bilangan genap
8. untuk jumlah 3 bilangan ganjil yang jumlah 100000 kita tidak akan menemukannya karena
semua jumlah 3 bilangan ganjil adalah ganjil sedangkan 100.000 bilnagan genap
Demikianlah jawaban Ayo Kita Berlatih 1.1 Menentukan Persamaan dari Suatu Barisan (Materi Matematika Kelas 8 ), semoga bermanfaat