Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9

Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9 ~ m4thguru.info, Jumpa lagi adik-adik gimana belajar matematika sudah samapi materi apa, kalau adik-adik sedang membahas soal Bola yang terdapat dalam Bab Bangun Ruang sisi Lengkung adik-adik sangat tepat jika berkunjung di blog ini, karena blog ini kkatri buat khusus untuk membahas tentang matematika khususnya kelas 9 SMP, dan untuk kali ini kktri akan membantu adik-adik untuk membahas beberapa soal tentang bola yang soal kk ambil dari buku paket matematika kelas 9 kurikulum 2013 tepatnya di bab bangun ruang sisi lengkung dan sub bahasan tentang bola halaman 303-305 yang merupakan materi belajar di semester 2 untuk kelas 9 smp kurikulum 2013. oke adik-adik di blog ini kkatri sudah secara lengkap memberikan soal dan jawaban soal dari latihan 5.3 tentang bola yang dapat adik-adik pelajari ya!, catatn buat adik-adik jawaban yang ada di blog ini adalah bahan untuk evaluasi ya adik-adik, bukan hanya sekedar untuk contek sehingga kk menyarankan agar adik-adik memahmi isi dari pembahasan ini dan jika adik-adik ada sanggahan atau kritik dari jawaban yang ada di sini adik-adik dapat berkomentar di bawah postingan ini dan jika postingan ini bermanfaat buat yang lain jangan lupa share kepada teman-teman kalian semua ya!

Video Pembahasan ada di bawah

Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9

1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut.

Pembahasan :

a. L = $4.π.r^2$

L= $4 x 3,14 x 12^2$

L = 12,56 x 144

L = 1808,64 $m^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$

V = $\frac{4}{3} .3,14. 12^3$

V = $\frac{12,56}{3} x 1728$

V = 7234,56 $m^3$

b. L = $4.π.r^2$

L= $4 x 3,14 x 10^2$

L = 12,56 x 100

L = 1256 $cm^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$

V = $\frac{4}{3} .3,14. 10^3$

V = $\frac{12,56}{3} x 1000$

V = 4186,67 $cm^3$

c. L = $4.π.r^2$

L= $4 x 3,14 x 6^2$

L = 12,56 x 36

L = 452,16 $dm^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$

V = $\frac{4}{3} .3,14. 6^3$

V = $\frac{12,56}{3} x 216$

V = 904,32 $dm^3$

d. L = $4.π.r^2$

L= $4 x 3,14 x 4,5^2$

L = 12,56 x 20,25

L = 254,34 $cm^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$

V = $\frac{4}{3} .3,14. 4,5^3$

V = $\frac{12,56}{3} x 91,125$

V = 381,51 $cm^3$

e. L = $4.π.r^2$

L= $4 x 3,14 x 10^2$

L = 12,56 x 100

L = 1256 $m^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$

V = $\frac{4}{3} .3,14. 10^3$

V = $\frac{12,56}{3} x 1000$

V = 4186,67 $m^3$

f. L = $4.π.r^2$

L= $4 x 3,14 x 15^2$

L = 12,56 x 225

L = 2826 $m^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$

V = $\frac{4}{3} .3,14. 15^3$

V = $\frac{12,56}{3} x 3375$

V = 14130 $m^3$

2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut.

Pembahasan :

Lsbt = Luas setengah bola tertutup

Lsbt = $3.π.r^2$

a.Lsbt = $3.π.r^2$

Lsbt = $3x3,14 x4^2$

Lsbt = 9,42 x 16

Lsbt = 150,72 $cm^2$

b.Lsbt = $3.π.r^2$

Lsbt = $3x3,14 x12^2$

Lsbt = 9,42 x 144

Lsbt = 1356,48 $cm^2$

c.Lsbt = $3.π.r^2$

Lsbt = $3x3,14 x6^2$

Lsbt = 9,42 x 36

Lsbt = 339,12 $cm^2$

d.Lsbt = $3.π.r^2$

Lsbt = $3x3,14 x8^2$

Lsbt = 9,42 x 64

Lsbt = 602,88 $m^2$

e.Lsbt = $3.π.r^2$

Lsbt = $3x3,14 x7,5^2$

Lsbt = 9,42 x 56,25

Lsbt = 529,875 $m^2$

f.Lsbt = $3.π.r^2$

Lsbt = $3x3,14 x11^2$

Lsbt = 9,42 x 121

Lsbt = 1139,82 $dm^2$

3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.

Pembahasan :

Lsbt = Luas setengah bola tertutup

Lsbt = $3.π.r^2$

4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.

Pembahasan :

a. L = $4.π.r^2$ = 729 π

$r^2$  = $\frac{729 π}{4.π}$

$r^2$  = $\frac{729}{4}$

r = $\sqrt{\frac{729}{4}}$

r = $\frac{27}{2}$

r = 13,5 cm

b. V = $\frac{4}{3} .π. r^3$ = 2304 π

$r^3$ = 2304 π . $\frac{3}{4π}$ 

$r^3$ = 1728

$r^3$  = $12^3$

r = 12 cm

c.V = $\frac{4}{3} .π. r^3$ = 36 π

$r^3$ = 36 π . $\frac{3}{4π}$ 

$r^3$ = 27

$r^3$  = $3^3$

r = 3 cm

d. Lsbt = $3.π.r^2$ = 27π

$r^2$ = $\frac{27π}{3π}$

$r^2$ = 9

r = $\sqrt{9}$

r = 3 m

e. Lsbt = $3.π.r^2$ = 45π

$r^2$ = $\frac{45π}{3π}$

$r^2$ = 15

r = $\sqrt{15}$

r = 3,873 m

f. Vsb = $\frac{2}{3} .π. r^3$ =$\frac{128}{3} π$

$r^3$ = $\frac{128}{3} π$ x $\frac{3}{4π}$

$r^3$ = 64

$r^3$  = $4^3$

r = 4 cm

5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan:

a. nilai r

b. nilai A

Pembahasan :

a. L = $4.π.r^2$ = A $cm^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$ = A $cm^3$

$\frac{4}{3} .π. r^3$ = $4.π.r^2$

$\frac{r^3}{r^2}$ = $\frac{4π}{\frac{4}{3}π}$

r = $4 x \frac{3}{4}$

r = 3 cm

b. A = L = $4.π.r^2$ 

A = $4.π.3^2$

A = 4 x 9π

A = 36 π

6. Bangun di samping

dibentuk dari dua setengah r1 dan r 2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.

Tentukan:

a. luas permukaan bangun tersebut,

b. volume bangun tersebut.

Pembahasan :

note : Lpb = luas permukaan bangun, Lsbb = Luas setengah bola terbuka, Lo = luas lingkaran, Vsb = Volum setengah bola

a. Lpb = Lsbb1 + Lsbb2 + ( Lo2 - Lo1)

Lpb = $2.π.r_1^2$ + $2.π.r_2^2$ + ( $π.r_2^2$  - $π.r_1^2$ )

Lpb = $π.r_1^2$ + $3.π.r_2^2$ 

Lpb = $3,14x 4^2$ + $3x 3,14 x 8^2$ 

Lpb = 3,14 x 16 + 9,42 x 64

Lpb = 50,24 + 602,88

Lpb = 653,12 $cm^2$

b. V= Vsb2 - Vsb1

 V = $\frac{2}{3} .π. r_2^3$ - $\frac{2}{3} .π. r_1^3$ 

V = $\frac{2}{3}π$ ($r_2^3$ - $r_1^3$ )

V = $\frac{2}{3}x 3,14$ ($8^3$ - $4^3$ )

V = $\frac{6,28}{3}$ x ( 512 - 64 )

V = $\frac{6,28}{3}$ x 448

V = 937,813 $cm^3$ 

7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = $\frac{V}{r}$ Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.

Pembahasan :

Kesalahan yang dialakukan lia adalah Lia kurang mengkali 3 pada Volume

L = $4.π.r^2$

V = $\frac{4}{3} .π. r^3$

maka seharusnya

L = $\frac{3V}{r}$ karena

L = $\frac{3.\frac{4}{3} .π. r^3 }{r}$

L = $4.π.r^2$

8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan S panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di samping).

a. Tentukan luas permukaan bola tersebut.

b. Tentukan volume bola tersebut.

Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.

Pembahasan :

r = $\frac{1}{2}$s

a. L = $4.π.r^2$

L = $4.π.(\frac{1}{2}s)^2$

L = $4.π.\frac{1}{4}s^2$

L = $πs^2$

b. V = $\frac{4}{3} .π. (\frac{1}{2}s)^3$

V = $\frac{4}{3} .π. \frac{1}{8}s^3$

V = $\frac{1}{6} πs^3$

9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus S dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola.

a. Tentukan luas permukaan bola tersebut

b. Tentukan volume bola tersebut

Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.

Pembahasan :

r = $\frac{1}{2}s\sqrt{3}$

a. L = $4.π.r^2$

L = $4.π.(\frac{1}{2}s\sqrt{3})^2$

L = $4.π.\frac{3}{4}s^2$

L = $3πs^2$

b. V = $\frac{4}{3} .π. (\frac{1}{2}s\sqrt{3})^3$

V = $\frac{4}{3} .π. \frac{3}{8}\sqrt{3}s^3$

V = $\frac{1}{2}\sqrt{3}πs^3$

10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang.

Pembahasan :

Vk1 : Vk2 = $r_1^3$ : $r_2^3$

Vk1 : Vk2 = $2^3$ : $4^3$

Vk1 : Vk2 = 8 : 64

Vk1 : Vk2 = 1 : 8

artinya

8Vk1 = Vk2

jadi

supaya seimbang mak perbandingan banyak kelereng 1 dan 2 adalah

K1 : K 2 = 8 : 1

Video Pebahasan Latihan 5.3 Bola :

Jawaban latihan 5 lainnya

1. Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9
2. Soal dan Jawaban Latihan 5.2 Kerucut Matematika Kelas 9
3. Soal dan Jawaban Latihan 5.1 Tabung, Matematika Kelas 9

Demikianlah Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9, semoga bermafaat