Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9
Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9 ~ m4thguru.info, Jumpa lagi adik-adik gimana belajar matematika sudah samapi materi apa, kalau adik-adik sedang membahas soal Bola yang terdapat dalam Bab Bangun Ruang sisi Lengkung adik-adik sangat tepat jika berkunjung di blog ini, karena blog ini kkatri buat khusus untuk membahas tentang matematika khususnya kelas 9 SMP, dan untuk kali ini kktri akan membantu adik-adik untuk membahas beberapa soal tentang bola yang soal kk ambil dari buku paket matematika kelas 9 kurikulum 2013 tepatnya di bab bangun ruang sisi lengkung dan sub bahasan tentang bola halaman 303-305 yang merupakan materi belajar di semester 2 untuk kelas 9 smp kurikulum 2013. oke adik-adik di blog ini kkatri sudah secara lengkap memberikan soal dan jawaban soal dari latihan 5.3 tentang bola yang dapat adik-adik pelajari ya!, catatn buat adik-adik jawaban yang ada di blog ini adalah bahan untuk evaluasi ya adik-adik, bukan hanya sekedar untuk contek sehingga kk menyarankan agar adik-adik memahmi isi dari pembahasan ini dan jika adik-adik ada sanggahan atau kritik dari jawaban yang ada di sini adik-adik dapat berkomentar di bawah postingan ini dan jika postingan ini bermanfaat buat yang lain jangan lupa share kepada teman-teman kalian semua ya!
Video Pembahasan ada di bawah
Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9
1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut.
Pembahasan :
a. L = $4.π.r^2$
L= $4 x 3,14 x 12^2$
L = 12,56 x 144
L = 1808,64 $m^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$
V = $\frac{4}{3} .3,14. 12^3$
V = $\frac{12,56}{3} x 1728$
V = 7234,56 $m^3$
b. L = $4.π.r^2$
L= $4 x 3,14 x 10^2$
L = 12,56 x 100
L = 1256 $cm^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$
V = $\frac{4}{3} .3,14. 10^3$
V = $\frac{12,56}{3} x 1000$
V = 4186,67 $cm^3$
c. L = $4.π.r^2$
L= $4 x 3,14 x 6^2$
L = 12,56 x 36
L = 452,16 $dm^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$
V = $\frac{4}{3} .3,14. 6^3$
V = $\frac{12,56}{3} x 216$
V = 904,32 $dm^3$
d. L = $4.π.r^2$
L= $4 x 3,14 x 4,5^2$
L = 12,56 x 20,25
L = 254,34 $cm^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$
V = $\frac{4}{3} .3,14. 4,5^3$
V = $\frac{12,56}{3} x 91,125$
V = 381,51 $cm^3$
e. L = $4.π.r^2$
L= $4 x 3,14 x 10^2$
L = 12,56 x 100
L = 1256 $m^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$
V = $\frac{4}{3} .3,14. 10^3$
V = $\frac{12,56}{3} x 1000$
V = 4186,67 $m^3$
f. L = $4.π.r^2$
L= $4 x 3,14 x 15^2$
L = 12,56 x 225
L = 2826 $m^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$
V = $\frac{4}{3} .3,14. 15^3$
V = $\frac{12,56}{3} x 3375$
V = 14130 $m^3$
2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut.
Pembahasan :
Lsbt = Luas setengah bola tertutup
Lsbt = $3.π.r^2$
a.Lsbt = $3.π.r^2$
Lsbt = $3x3,14 x4^2$
Lsbt = 9,42 x 16
Lsbt = 150,72 $cm^2$
b.Lsbt = $3.π.r^2$
Lsbt = $3x3,14 x12^2$
Lsbt = 9,42 x 144
Lsbt = 1356,48 $cm^2$
c.Lsbt = $3.π.r^2$
Lsbt = $3x3,14 x6^2$
Lsbt = 9,42 x 36
Lsbt = 339,12 $cm^2$
d.Lsbt = $3.π.r^2$
Lsbt = $3x3,14 x8^2$
Lsbt = 9,42 x 64
Lsbt = 602,88 $m^2$
e.Lsbt = $3.π.r^2$
Lsbt = $3x3,14 x7,5^2$
Lsbt = 9,42 x 56,25
Lsbt = 529,875 $m^2$
f.Lsbt = $3.π.r^2$
Lsbt = $3x3,14 x11^2$
Lsbt = 9,42 x 121
Lsbt = 1139,82 $dm^2$
3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.
Pembahasan :
Lsbt = Luas setengah bola tertutup
Lsbt = $3.π.r^2$
4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.
Pembahasan :
a. L = $4.π.r^2$ = 729 π
$r^2$ = $\frac{729 π}{4.π}$
$r^2$ = $\frac{729}{4}$
r = $\sqrt{\frac{729}{4}}$
r = $\frac{27}{2}$
r = 13,5 cm
b. V = $\frac{4}{3} .π. r^3$ = 2304 π
$r^3$ = 2304 π . $\frac{3}{4π}$
$r^3$ = 1728
$r^3$ = $12^3$
r = 12 cm
c.V = $\frac{4}{3} .π. r^3$ = 36 π
$r^3$ = 36 π . $\frac{3}{4π}$
$r^3$ = 27
$r^3$ = $3^3$
r = 3 cm
d. Lsbt = $3.π.r^2$ = 27π
$r^2$ = $\frac{27π}{3π}$
$r^2$ = 9
r = $\sqrt{9}$
r = 3 m
e. Lsbt = $3.π.r^2$ = 45π
$r^2$ = $\frac{45π}{3π}$
$r^2$ = 15
r = $\sqrt{15}$
r = 3,873 m
f. Vsb = $\frac{2}{3} .π. r^3$ =$\frac{128}{3} π$
$r^3$ = $\frac{128}{3} π$ x $\frac{3}{4π}$
$r^3$ = 64
$r^3$ = $4^3$
r = 4 cm
5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan:
a. nilai r
b. nilai A
Pembahasan :
a. L = $4.π.r^2$ = A $cm^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$ = A $cm^3$
$\frac{4}{3} .π. r^3$ = $4.π.r^2$
$\frac{r^3}{r^2}$ = $\frac{4π}{\frac{4}{3}π}$
r = $4 x \frac{3}{4}$
r = 3 cm
b. A = L = $4.π.r^2$
A = $4.π.3^2$
A = 4 x 9π
A = 36 π
6. Bangun di samping
dibentuk dari dua setengah r1 dan r 2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.
dibentuk dari dua setengah r1 dan r 2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.
Tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut,
b. volume bangun tersebut.
Pembahasan :
note : Lpb = luas permukaan bangun, Lsbb = Luas setengah bola terbuka, Lo = luas lingkaran, Vsb = Volum setengah bola
a. Lpb = Lsbb1 + Lsbb2 + ( Lo2 - Lo1)
Lpb = $2.π.r_1^2$ + $2.π.r_2^2$ + ( $π.r_2^2$ - $π.r_1^2$ )
Lpb = $π.r_1^2$ + $3.π.r_2^2$
Lpb = $3,14x 4^2$ + $3x 3,14 x 8^2$
Lpb = 3,14 x 16 + 9,42 x 64
Lpb = 50,24 + 602,88
Lpb = 653,12 $cm^2$
b. V= Vsb2 - Vsb1
V = $\frac{2}{3} .π. r_2^3$ - $\frac{2}{3} .π. r_1^3$
V = $\frac{2}{3}π$ ($r_2^3$ - $r_1^3$ )
V = $\frac{2}{3}x 3,14$ ($8^3$ - $4^3$ )
V = $\frac{6,28}{3}$ x ( 512 - 64 )
V = $\frac{6,28}{3}$ x 448
V = 937,813 $cm^3$
7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = $\frac{V}{r}$ Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.
Pembahasan :
Kesalahan yang dialakukan lia adalah Lia kurang mengkali 3 pada Volume
L = $4.π.r^2$
V = $\frac{4}{3} .π. r^3$
maka seharusnya
L = $\frac{3V}{r}$ karena
L = $\frac{3.\frac{4}{3} .π. r^3 }{r}$
L = $4.π.r^2$
8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan S panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di samping).
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut.
b. Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Pembahasan :
r = $\frac{1}{2}$s
a. L = $4.π.r^2$
L = $4.π.(\frac{1}{2}s)^2$
L = $4.π.\frac{1}{4}s^2$
L = $πs^2$
b. V = $\frac{4}{3} .π. (\frac{1}{2}s)^3$
V = $\frac{4}{3} .π. \frac{1}{8}s^3$
V = $\frac{1}{6} πs^3$
9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus S dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola.
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut
b. Tentukan volume bola tersebut
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Pembahasan :
r = $\frac{1}{2}s\sqrt{3}$
a. L = $4.π.r^2$
L = $4.π.(\frac{1}{2}s\sqrt{3})^2$
L = $4.π.\frac{3}{4}s^2$
L = $3πs^2$
b. V = $\frac{4}{3} .π. (\frac{1}{2}s\sqrt{3})^3$
V = $\frac{4}{3} .π. \frac{3}{8}\sqrt{3}s^3$
V = $\frac{1}{2}\sqrt{3}πs^3$
10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang.
Pembahasan :
Vk1 : Vk2 = $r_1^3$ : $r_2^3$
Vk1 : Vk2 = $2^3$ : $4^3$
Vk1 : Vk2 = 8 : 64
Vk1 : Vk2 = 1 : 8
artinya
8Vk1 = Vk2
jadi
supaya seimbang mak perbandingan banyak kelereng 1 dan 2 adalah
K1 : K 2 = 8 : 1
Video Pebahasan Latihan 5.3 Bola :
Demikianlah Soal dan Jawaban Latihan 5.3 Bola, Matematika Kelas 9, semoga bermafaat