Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.4 , Matematika Kelas 7

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.4 , Matematika Kelas 7.~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 7 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami PLSV, soal ada di halaman 290-291 buku matematika kelas 7 Bab 4 tentang Persamaan Linear satu Variabel. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.4 , Matematika Kelas 7

1. Jika p adalah variabel pada himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan himpunan selesaian berikut ini dan lukiskan penyelesaiannya pada garis bilangan.

a. p < 6

c. −2p ≤ −6

e. 5 < 3p

g. 1 < p ≤ 5

i. 1 ≤ 2p ≤ 5

b. −2p < 10

d. 2p − 4 < 10

f. p + 5 ≥ 4

h. 1 ≤ p < 4

j. 1 ≤ p ≤ 4

Jawaban :

a) {1, 2, 3, 4, 5} 

b) {1, 2, 3, 4, 5}

c) {3, 4, 5} 

d) {1, 2, 3, 4, 5} 

e) {2, 3, 4, 5} 

f) {1, 2, 3, 4, 5} 

g) {2, 3, 4, 5}

h) {1, 2, 3} 

i) {1, 2}

j) {2, 3, 4}

2. Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan real.

a. 8y − 5 < 3

b. 2x − 4 > 3x +9

c. $\frac{3x-1}{4}$ < $\frac{w}{2}$ - 1

d. 2 − (4 + x) ≥ − 22

e. -8 ≤ $\frac{2}{5}$(k-2)

f. -$\frac{1}{4}$(d+1)<2

g. 7, 2 > 0,9(n + 8,6)

h. 20 ≥ −3,2(c − 4,3)

i. 15 −8x > 40 −13x

j. −3(2x − 1) + 2x < 7 − (2x − 1)

Jawaban :

a) 8y − 5 < 3

8y <3 + 5

8y<8

y<8/8

y < 1 

b) 2x − 4 > 3x +9

2x - 3x > 9 + 4

-x > 13

x < −13 

c) $\frac{3w-1}{4}$ < $\frac{w}{2}$ - 1

4 x ($\frac{3w-1}{4}$) <4 x ( $\frac{w}{2}$ - 1)

3w -1 < 2w - 4

3w - 2w < -4 + 1

w < -3

d)2 − (4 + x) ≥ − 22

-2 -x  ≥ − 22

-x  ≥ − 22 + 2

-x  ≥ − 20

x ≤ 20 

e)-8 ≤ $\frac{2}{5}$(k-2)

5 x -8 ≤ 5 x ($\frac{2}{5}$(k-2))

-40  ≤ 2k - 4

2k - 4 ≥ -40

2k  ≥ -40 + 4

2k  ≥ -36

k ≥ −18 

f)-$\frac{1}{4}$(d+1)<2

4 x (-$\frac{1}{4}$(d+1))<4 x 2 

-d -1< 8

-d < 8 + 1

-d < 9

d > −9

g)7, 2 > 0,9(n + 8,6)

0,9(n + 8,6) < 7,2

n + 8,6 < 7,2/0,9

n + 8,6 < 8

n < 8 - 8,6

n < −0,6 

h) 20 ≥ −3,2(c − 4,3)

 3,2(c − 4,3) ≥ -20

3,2c - 13,76  ≥ -20

3,2 c ≥ -20 + 13,76

3,2 c ≥ - 6,24

c ≥ −1,95 

i)15 −8x > 40 −13x

-8x + 13x > 40 -15

5x > 25 

x > 5 

j)−3(2x − 1) + 2x < 7 − (2x − 1)

-6x + 3 + 2x < 7 -2x + 1

-6x + 2x + 2x < 7 + 1 - 3

-2x < 5 

x > -5/2

3. Rumah Bu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 20 m dan lebarnya (6y - 1) m.

a. Berapakah lebar tanah minimal yang dimiliki Bu Suci?

b. Biaya untuk membangun rumah di atas tanah seluas 1m2 dibutuhkan uang Rp2.000.000,00. Berapakah biaya minimal yang harus Bu Suci sediakan jika seluruh tanahnya dibangun?

Jawaban :

a) p x l ≥ 100 

20 x (6y - 1) ≥ 100 

(6y - 1) ≥ 5 

6y ≥ 6 

y ≥ 1 

Jadi, lebar minimalnya adalah 5 meter.

b) Biaya = 100 m² x 2.000.000/m² 

= Rp 200.000.000,-

Jadi, biaya minimal yang harus Bu Suci sediakan adalah Rp.200.000.000.

4. Seekor paus pembunuh telah memakan 150 kg ikan hari ini. Paus pembunuh mengonsumsi sedikitnya 280 kg ikan per hari.

a. Sebuah timba mampu menampung 30 kg ikan. Tuliskan pertidaksamaan dari situasi tersebut dan tentukan selesaian yang menyatakan banyak timba yang berisi ikan untuk dimakan oleh paus tersebut.

b. Apakah boleh paus tersebut memakan ikan dalam empat atau lima timba lagi? Jelaskan.

Jawaban

a) 150 + 30x ≥ 280, dengan x adalah banyak timba 

b) Boleh, 

150 + 30x ≥ 280 

30x ≥ 130 

x ≥ 4,3 

Jadi, paus boleh memakan empat atau lima timba ikan lagi.

5. Selesaikan pertidaksamaan 6 < 2 − 4x < 10 dengan x adalah anggota himpunan bilangan bulat.

Jawaban :

6 < 2 - 4x < 10 

6-2 < -4x < 10 - 2 

4 < - 4x < 8 

4/-4 > x > 8/-4 

-1 > x > -2

-2 < x < -1

Jadi, selesaiannya adalah -2 < x < -1.

6. Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 2.000 kg. Berat sopir dan kernetnya adalah 150 kg. Mobil box itu akan mengangkut beberapa kotak barang. Tiap kotak beratnya 50 kg.

a. Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?

b. Jika mobil box akan mengangkut 350 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan terangkat semuanya?

Jawaban :

a) 37 kotak

b) 10 kali pengangkutan

7. Berapakah nilai r sehingga luas daerah yang diarsir di samping menjadi lebih dari atau sama dengan 12 satuan persegi?

Jawaban :

luas daerah yang diarsir ≥ 12 

luas segitiga ≥ 12 

1/2 x a x t ≥ 12 

1/2 x r x 3 ≥ 12 

r ≥ 12 x 2/3 

r ≥ 8

Jadi, nilai r adalah r ≥ 8.

8. Kalian memiliki Rp180.000 untuk membeli jeruk. Harga jeruk Rp15.000 per kilogram. Tulis pertidaksamaan dan tentukan selesaiannya yang menyatakan banyaknya jeruk yang dapat kalian beli.

Jawaban :

15.000j ≤ 180.000

j ≤ 12

Jadi, banyaknya jeruk yang dapat dibeli adalah tidak lebih dari 12

9. Rata-rata suhu udara Kota Ambon bulan Oktober tahun berkisar 20°C – 32°C. Gunakan pertidaksamaan untuk mengubah suhu menjadi derajat Fahrenheit. (Petunjuk: Gunakan C = $\frac{5}{9}$(F - 32)

Jawaban :

T1 = 20 C, 

TF = 9/5 x 20 + 32 

= 36+32 

= 68 F 

T2 = 32 C, 

TF = 9/5 x 32 + 32 

= 57,6 +32 

= 89,6 F

Jadi, suhu udara di kota Ambon berkisar antara 68°F < t < 89,6°F.

10. Tentukan nilai x sehingga volume balok berikut tidak lebih dari 36 meter kubik.

Jawaban :

4,5 x 4 x (2x + 1) ≤ 36

18 x (2x + 1) ≤ 36

36x + 18 ≤ 36

x ≤ (36 - 18) / 36

x ≤ 1/2

Jadi, nilai x adalah x ≤ 1/2.