Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 SPLDV dengan Metode Eliminasi
Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 SPLDV dengan Metode Eliminasi Matematika Kelas 8.~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 8 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami Kesebangunan, soal ada di halaman 228-229 buku matematika kelas 8 Bab 5 tentang PLDV (persamaan Linear Dua Variabel). untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.
Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 SPLDV dengan Metode Eliminasi Matematika Kelas 8
Ayo kita berlatih 5.4 Hal 228-229
1. Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang Berbeda? jelaskan!
a. 3x + 3y = 3
2x - 3y = 7
b. -2x + y = 6
2x - 3y = -10
c. 2x + 3y = 11
3x - 2y = 10
d. x + y = 5
3x - y = 3
Jawaban :
a. 3x + 3y = 3
2x - 3y = 7
untuk variabel x berbeda koefesien sehingga harus dikalikan silang untuk mengeleminasi nilai x
untuk variabel y koefesien sama sehingga dapat langsung mengeleminasi nilai y
b. -2x + y = 6
2x - 3y = -10
untuk variabel x koefesien sama sehingga dapat langsung mengeleminasi nilai x
untuk variabel y berbeda koefesien sehingga harus dikalikan silang untuk mengeleminasi nilai y
c. 2x + 3y = 11
3x - 2y = 10
Berbeda, karena harus mengalikan kedua persamaan sebelum mengeliminasi salah satu variabel x atau y.
d. x + y = 5
3x - y = 3
untuk variabel x berbeda koefesien sehingga harus dikalikan silang untuk mengeleminasi nilai x
untuk variabel y koefesien sama sehingga dapat langsung mengeleminasi nilai y
2. Gunakan metode seperti pada Kegiatan Ayo Kita Amati pada Halaman 221 untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut.
a. -x+3y =0
x+3y = 12
b. -x + 3y = 0
x + 3y = 12
c. 3x + 2y = 3
3x - 2y = -9
Jawaban :
a. mencari nilai x mengeleminasi y
x + y =3
x - y =1
---------------- +
2x = 4
x = 2
mencari nilai y mengeleminasi x
x + y =3
x - y =1
---------------- --
2y = 2
y = 1
jadi nilai x = 2 dan y = 1
b. mencari nilai x mengeleminasi y
-x + 3y = 0
x + 3y = 12
---------------- --
-2x = -12
x = -12/-2
x = 6
mencari nilai y mengeleminasi x
-x + 3y = 0
x + 3y = 12
---------------- +
6y = 12
y = 12/6
y =2
jadi nilai x = 6 dan y = 2
c. mencari nilai x mengeleminasi y
3x + 2y = 3
3x - 2y = -9
---------------- +
6x = -6
x = -6/6
x = -1
mencari nilai y mengeleminasi x
3x + 2y = 3
3x - 2y = -9
---------------- --
4y = 12
y = 12/4
y = 3
jadi nilai x = -1 dan y = 3
3. Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut.
a.x+3y=5
-x-y=-3
b.4x+3y=-5
-x+3y=-10
c.2x+5y=16
3x-5y=-1
d.3x-2y=4
6x-2y=-2
Jawaban :
a. mencari nilai x eleminasi y
x + 3y = 5 | x1
-x - y = -3 | x3
------------------
x + 3y = 5
-3x -3y = -9
------------------ +
-2x = -4
x = 2
mencari nilai y eleminasi x
x + 3y = 5
-x - y = -3
------------------ +
2y = 2
y = 1
jadi nilai x = 2 dan y = 1
b. mencari nilai x eleminasi y
4x + 3y = -5
-x + 3y = -10
-------------------- -
5x = 5
x = 1
mencari nilai y eleminasi x
4x + 3y = -5 | x1
-x + 3y = -10 | x4
--------------------
4x + 3y = -5
-4x + 12y = -40
-------------------- +
15y = -45
y = -3
jadi nilai x = 1 dan y = -3
c. mencari nilai x eleminasi y
2x + 5y = 16
3x - 5y = -1
-------------------- +
5x = 15
x = 3
mencari nilai y eleminasi x
2x + 5y = 16 |x3
3x - 5y = -1 | x2
--------------------
6x + 15y = 48
6x - 10y = -2
-------------------- --
25y = 50
y = 2
jadi nilai x = 3 dan y = 2
d. mencari nilai x eleminasi y
3x - 2y = 4
6x - 2y = -2
---------------- -
-3x = 6
x = 6/-3
x = -2
mencari nilai y eleminasi x
3x - 2y = 4 | x 2
6x - 2y = -2 | x 1
----------------
6x - 4y = 8
6x - 2y = -2
---------------- -
-2y = 10
y = -5
jadi nilai x = -2 dan y = -5
4. Kamu berlali mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, kamu juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 22 menit.
A. Tulis sistem persamaan linear yang menyatakan situasi di atas.
B. Berapa lama waktu yang kamu butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali?
Jawaban :
a.
x + 2y = 10
3x + 2y = 22
ket.
x = taman
y = lapangan
b. menggunakan metode eliminasi
x + 2y = 10
3x + 2y = 22
_________-
-2x = -12
x = -12/-2
x = 6
jadi untuk mengelilingi taman 1 kali dibutuhkan 6 menit
5. Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut.
a.2x-y=0
3x-2y=-3
b.-2x+3y=7
5x+8y=-2
c.3x+3=3y
2x-6y=2
d.5x=4y+8
3y=3x-3
Jawaban :
a. 2x - y = 0 dan 3x - 2y = -3
Mencari nilai x eliminasi y
2x - y = 0 |×2| 4x - 2y = 0
3x - 2y = -3 |×1| 3x - 2y = -3
----------------- -
x = 3
Mencari nilai y eliminasi x
2x - y = 0 |×3| 6x - 3y = 0
3x - 2y = -3 |×2| 6x - 4y = -6
----------------- -
y = 6
Jadi selesaian dari persamaan tersebut adalah x = 3 dan y = 6
b. -2x + 3y = 7 dan 5x + 8y = -2
Mencari nilai x eliminasi y
-2x + 3y = 7 |×8| -16x + 24y = 56
5x + 8y = -2 |×3| 15x + 24y = -6
------------------------ -
-31x = 62
x = -2
Mencari nilai y eliminasi x
-2x + 3y = 7 |×5| -10x + 15y = 35
5x + 8y = -2 |×2| 10x + 16y = -4
--------------------- +
31y = 31
y = 1
Jadi penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = -2 dan y = 1
c. 3x + 3 = 3y --> 3x - 3y = -3
2x - 6y = 2
Mencari nilai x eliminasi y
3x - 3y = -3 |x2| 6x - 6y = -6
2x - 6y = 2 |x1| 2x - 6y = 2
--------------- -
4x = -8
x = -2
Mencari nilai y eliminasi x
3x - 3y = -3 |x2| 6x - 6y = -6
2x - 6y = 2 |x3| 6x - 18y = 6
--------------- -
12y = -12
y = -1
Jadi penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = -2 dan y = -1
d. 5x = 4y + 8 --> 5x - 4y = 8
3y = 3x - 3 --> 3x - 3y = 3
Mencari nilai x eliminasi y
5x - 4y = 8 |x3| 15x - 12y = 24
3x - 3y = 3 |x4| 12x - 12y = 12
------------------- -
3x = 12
x = 4
Mencari nilai y eliminasi x
5x - 4y = 8 |x3| 15x - 12y = 24
3x - 3y = 3 |x5| 15x - 15y = 15
------------------- -
3y = 9
y = 3
Jadi penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = 3
6. Berapakah nilai a dan b supaya kalian dapat menyelesaikan sistem persamaan berikut dengan eliminasi?
a.4x-y=3
ax+10y=6
b.x-7y=6
-6x+by=9.
Jawaban :
a)
4x - y = 3
ax + 10y = 6
karena eliminasi dua variabel,maka varial x harus dihilangkan dengan cara menyamakan nilai variabel x.
jadi 4x = ax <=> a = 4x/x = 4
(a = 4 atau a = -4 karena eliminasi bisa dijumlah atau dikurangi)
b)
x - 7y = 6
-6x + by = 9
variabel y harus dihilangkan dengan cara menyamakan nilai variabel y.
jadi -7y = by <=> b = -7y/y = -7
(b = -7 atau b = 7 karena eliminasi bisa dijumlah atau dikurangi)
7. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian sistem persamaan linier berikut.
x+y=1 (dikalikan -5)
5x+3y=-3
-5x+5y=-5
5x+3y=-3 _
8y=-8
y=-1
selesaikan dari sistem persamaan adalah (2,-1)
Jawaban :
3x-4=2x+1
3x-2x=1+4
x = 5
sebenarnya sdh benar hanya kesalahan di persamaan terakhir
x-4=1
x-4+4=1+4
x = 5
8. Tabel berikut menunjukkan banyaknya jawaban yang benar pada ujian tengah semester. Skor yang kamu peroleh 86 dan skor temanmu 76
A. Tulis sistem persamaan linear yang menyatakan situasi di atas
B. Berapa banyak poin untuk setiap jenis soal?
Jawaban :
misal soal pilihan ganda = x
soal essay = y
I) 23x + 10y = 86
II) 28x + 5y = 76
penyelesaian
kita gunakan eliminasi
mencari nilai x eliminasi y
23x + 10y = 86 Ix1I 23x + 10y = 86
28x + 5y = 76 Ix2I 56x + 10y = 152
------------------------ -
-33x = -66
x = -66/-33
x = 2
mencari nilai y eliminasi x
23x + 10y = 86 Ix28I 644x + 280y = 2408
28x + 5y = 76 Ix23I 644x + 115y = 1748
------------------------ -
165y = 660
y = 660/165
y = 4
untuk jenis soal pilihan ganda = 2 poin
untuk soal essay = 4 poin
9. Andre membayar Rp100.000,00 untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga
aster. Sedangkan Rima membayar Rp90.000,00 untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima
ikat bunga aster di toko bunga yang sama dengan Andre.
a. Tulis persamaan yang menyatakan informasi di atas.
b. Tulis sebuah persamaan yang menunjukkan harga seikat bunga sedap malam dan enam ikat bunga aster.
c. Temukan harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster
Jawaban :
a. 3x + 4y = 100.000 ....> Pers I
2x + 5y = 90.000....> Pers II
b. x + 6y
c. mencari nilai x eleminasi y
3x + 4y = 100.000 |x5| 15x + 20y = 500.000
2x + 5y = 90.000 |x4| 8x + 20y = 360.000
---------------------------------- --
7x = 140.000
x = 140.000/7
x = 20.000
mencari nilai y eleminasi x
3x + 4y = 100.000 |x2| 6x + 8y = 200.000
2x + 5y = 90.000 |x3| 6x + 15y = 270.000
---------------------------------- --
-7y = -70.000
y = 70.000/7
y = 10.000
jadi harga :
bunga sedap malam (x) seikat = Rp20.000
bunga aster (y) seikat Rp10.000
10. Marlina membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp66.000,00. Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp117.000,00. Tentukan harga segelas susu.
Jawaban :
Misalnya :
x= gelas susu
y= donat
maka :
2x + 2y= 66.000
4x + 3y= 117.000
mencari nilai x eliminasi y
2x + 2y= 66.000 |x3| 6x + 6y= 198.000
4x + 3y= 117.000 |x2| 8x + 6y= 234.000
---------------------------- --
-2x= -36.000
x= -36.000/-2
x= 18.000
Jadi, harga segelas susu adalah Rp 18.000,00.
Demikianlah Postingan tentang Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 SPLDV dengan Metode Elimminasi Matematika Kelas 8, semoga bermanfaat