Soal dan Jawaban Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, Matematika Kelas 9

Oleh kkaktri 09 Nov, 2020

Soal dan Jawaban Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, Matematika Kelas 9.~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 9 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami Kesebangunan, soal ada di halaman 238- 241 buku matematika kelas 9 Bab 4 tentang Kesebangunan dan Kekongkruen. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.

Soal dan Jawaban Latihan 4.3 Kesebangunan bangun datar, Matematika Kelas 9

Latihan 4.3 Hal 238 - 241

1. Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan.

Jawaban :

1. Trapesium PQRS :
PQ = 4 cm dan RS = 16 cm, SP = QR tetapi tidak diketahui ukurannya

Trapesium ABCD :
CD = 2 cm dan AB = 8 cm, AD = BC tetapi tidak diketahui ukurannya

PQ bersesuaian dengan CD dan RS bersesuaian dengan AB
PQ/CD = 4/2 = 2/1
RS/AB = 16/8 = 2/1

Karena PQ/CD = RS/AB mungkin kita akan menyimpulkan bahwa kedua trapesium tersebut sebangun, tetapi karena ukuran SP dan AD tidak diketahui ukurannya, jadi kita tidak bisa menyimpulkan bahwa kedua trapesium tersebut sebangun. Karena mungkin saja perbandingan SP/AD ≠ 2/1

Kemudian syarat kedua juga tidak memenuhi, karena pada gambar sudut-sudutnya tidak diketahui, sehingga kita tidak bisa menyimpulkan bahwa sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua trapesium tersebut sama besar.

Jadi kedua trapesium pada gambar tersebut belum tentu sebangun, karena ukuran sudut dan sisi lainnya tidak diketahui

2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini

Jawaban :

A ∼ B, C ∼ G, dan E ∼ F.

3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini.

Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.

Jawaban :

1) AE : PT = AB : PQ
AE : 18 = 32 : 24
24.AE = 32 . 18
24 AE = 576
AE = 576 : 24
AE = 24 cm
ED : TS = AB : PQ
ED : 21 = 32 : 24
24.ED = 32 . 21
24.ED = 672
ED = 672/24
ED = 28 cm
BC : QR = AB : PQ
48 : QR = 32 : 24
32.QR = 48 . 24
32.QR = 1152
QR = 1152/32
QR = 36 cm
Petunjuk: gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian

4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun.

Hitunglah: a. Panjang EF, HG, AD, dan DC b. Nilai x, y, dan z

Jawaban :

EF : AB = FG : BC
EF : 20 = 28 : 35
EF = 16 cm

AD : EH = BC : FG
AD : 16 = 35 : 28
AD = 20 cm

Tarik garis sejajar EF melalui titik H, dan O adalah titik potong antara garis tersebut dengan dengan FG. maka
OG = 28 -16 = 12 cm
Lihat segitiga siku siku HOG
HG² = OG² +HO²
= 16² + 12²
= 400
HG = √400
= 20 cm

DC:HG = BC:FG
DC:20 = 35:28
DC= 25 cm

karena kedua bangun tersebut sebangun maka,
y = 127°
x = 180° -127°
= 53°
z = x
= 53°

Sebelum melanjut ke soal berikutnya, bisa kalian tonton terlebih dahulu pembahasan soal hots kesebangunan di bawah ini, jangan lupa juga untuk subscribe, like dan share video ini ya. terima kasih

5. Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran 16,8 cm × 8,4 cm. Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi k cm × 2 cm. Hitunglah panjang k.

Jawaban :

Kedua gambar tersebut kongruen (sebangun), maka
16,8 x
------- = ----
8,4 2

Perkalian silang

(16,8) x 2 = 8,4 (x)
33,6/8,4 = x
x = 4 cm

6. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.

a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?
b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?

Jawaban :

untuk ukuran karton
pk = panjang
= 50 cm
tk = tinggi
= 40 cm
untuk ukuran foto
pf = panjang foto
= 50 - 5- 5
= 40 cm
tf = tinggi foto
= ?
untuk mencari tinggi foto gunakan rumus kesebangunan
pk/pf = tk/tf
50/40 = 40/tf
50tf = 40 x 40
50 tf = 1600
tf = 1600/50
tf = 32

jawaban soal A
lebar karton bagian bawah
lebar = tinggi karton - lebar atas - tinggi foto
= 40 - 3 - 32
= 40 - 35
= 5 cm

jawaban soal B
perbandingan luas foto dan luas karton
banding = L. foto : L.karton
=( pk x tk ) : ( pf x tf)
= ( 50 x 40) : ( 40 x 32)
= 2000 : 1280
= 25 : 16

7. Sebuah batako berukuran panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tingginya 8 cm dengan berat 1,6 kg. Terdapat miniatur batako yang sebangun dengan batako tersebut dan terbuat dari bahan yang sama dengan batako asli. Ukuran panjang miniatur batako 6 cm. Hitunglah:
a. Lebar dan tinggi miniatur batako
b. Perbandingan volume batako asli dan batako miniatur
c. Berat miniatur batako (dalam gram)

Jawaban :

V batako = 24 x 12 x 8 = 2304 cm³
jika panjang miniatur = 6 cm, maka
lebar miniatur = 6/24 x 12 = 3 cm
dan
tinggi miniatur = 6/24 x 8 = 2 cm

volume miniatur = 6 x 3 x 2 = 36 cm³

volume batako : volume miniatur = 2304 : 36 = 64:1

berat miniatur = 1,6 x 1/64 = 0,025 kg = 25 g

8. Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam (hexagon) sebangun adalah 10 cm dan 8 cm. Jika luas segi enam yang besar adalah 200 cm2 , berapakah luas segi enam yang kecil?

Jawaban :

Perbandingan luas
= 8 x 8 : 10 x 10
= 4 x 4 : 5 x 5
= 16 : 25

16/25 x 200 cm² = 16 x 8 cm² = 128 cm²

9. Usaha Konveksi Wina mempunyai usaha konveksi. Untuk mengetahui bahan kain yang dibutuhkan, sebelum memproduksi dalam jumlah besar ia membuat sampel baju ukuran kecil dengan skala ¼ terhadap ukuran sebenarnya. Ternyata satu sampel tersebut membutuhkan kain sekitar 0,25 m2 . Berapa luas kain yang dibutuhkan jika ia mendapat pesanan untuk memproduksi baju tersebut sebanyak 1.000 baju?

Jawaban :

1 baju sebenarnya=0,25 x 4
=1 m²
1000 baju = 1 x 1000
=1000 m²

Luas kain yang dibutuhkan untuk memproduksi baju tersebut adalah 1000 m²
Luas kain yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.000 baju adalah 4.000 m2

10. Botol Air Mineral Ada dua macam kemasan air mineral, yaitu botol ukuran sedang dan besar. Kedua kemasan tersebut sebangun. Botol sedang tingginya 15 cm dan botol besar tingginya 25 cm. Volume botol besar adalah 1.250 ml. Berapa volume botol kecil?

Jawaban :

Volume botol kecil 450 ml. Diketahui:
Botol sedang = 15 cm
Botol besar = 25 cm
Vol. botol besar = 1250 ml

Ditanyakan :
Vol. botol sedang = ....?
Proses :
V =Vol. botol besar : Tinggi botol besar
= 1250 ml : 25 cm = 50 ml/cm
50 ml/cm × tinggi botol sedang
= 50 ml/cm × 15 cm
= 750 ml
jadi, volume botol sedang adalah 750 ml

11. Denah Rumah Perhatikan gambar denah rumah di bawah ini.

Denah di atas menggunakan skala 1 : 200. Hitunglah:
a. ukuran dan luas garasi sebenarnya,
b. ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya,
c. luas taman depan sebenarnya,
d. luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan).

Jawaban :

a. Ukuran garasi = 6 m × 9 m. Luas = 54 m2 .

cara :

ukuran garasi pada denah = 3cm x 4,5cm

ukuran sebenarnya = 3cm x 200 = 600 cm = 6m

4,5cm x 200 = 900 cm = 9m

maka Ukuran garasi = 6 m × 9 m. Luas = 54 m2

b. Ukuran dan luas kamar mandi = 4 m × 3 m. Luas = 12 m2 .

cara :

ukuran garasi pada denah = 2cm x 1,5cm

ukuran sebenarnya = 2cm x 200 = 400 cm = 4m

1,5cm x 200 = 300 cm = 3m

maka Ukuran dan luas kamar mandi = 4 m × 3 m. Luas = 12 m2

c. Luas taman depan = 81 m2 .

cara ;

sisi taman pada denah= 4,5 cm

sisi sebenarnya = 4,5 x 200 = 900cm = 9m

maka Luas taman depan =9 x 9 = 81 m2

d. Luas tanah dan bangunan = 26 m × 16 m = 416 m2 .

cara :

ukuran luas tana dan bangunan pada denah = 13cm x 8 cm

ukuran sebenarnya = 13cm x 200 = 2600 cm =26m

8 cm x 200 = 1600 cm =16 m

maka Luas tanah dan bangunan = 26 m × 16 m = 416 m2

12. Miniatur Kereta Api Sebuah miniatur salah satu gerbong kereta api dibuat dengan material yang sama dengan kereta api sebenarnya. Panjang miniatur kereta api tersebut adalah 40 cm, panjang sebenarnya adalah 10 m, dan berat miniatur adalah 4 kg. Berapakah berat kereta api sebenarnya?